基准收益率是净现值计算中反映资金时间价值的基准参数，是导致投资行为发生所要求的最低投资报酬率，称为最低要求收益率（

  【例6-1】已知某投资项目的净现金流量如下表所示。若投资的人目标收益率是10%，求该投资项目的财务净现值。

  财务内部收益率（firr），是指项目在整个计算期内，各年净现金流量现值累计等于零时的折现率，是评估项目盈利性的基本指标。其计算公式为：

  财务内部收益率的经济含义是在项目寿命期内项目内部未收回投资每年的净收益率。同时意味着，到项目寿命期终了时，所有投资可以被完全收回。

  财务内部收益率能够最终靠内插法求得。即先按目标收益率或基准收益率求得项目的财务净现值，如为正，则采用更高的折现率使净现值为接近于零的正值和负值各一个，最后用内插法公式求出，

  式中i1和i2之差不应超过l%～2%，否则，折现率i1、i2和净现值之间不能近似于线性关系，从而使所求得的内部收益率失线）。

  例题6．某房地产开发项目采用20％的折现率计算出的项目净现值为16万元，该项目的财务内部收益率（）。

  例题7．已知某投资项目折现率为11％时，净现值为1700万元，折现率为12％时，净现值为-870万元。则该投资项目的内部收益率是（）。

  财务内部收益率表明了项目投资所能支付的最高贷款利率。如果贷款利率高于内部收益率，项目投资就会面临亏损。因此所求出的内部收益率是可接受贷款的最高利率。将所求出的内部收益率与行业基准收益率或目标收益率ic比较：

  d.如果使用贷款，且项目盈利，则全投资的内部收益率要高于资本金内部收益率

  解析：d资本金的内部收益率一定要高于全部资金内部收益率，因为贷款部分有利息支出，相当其收益率是负的。e内部收益率是相当于盈亏平衡，项目不赚不赔时的利润率，这个利润率越高，风险就越大。

  值得注意的是，求解firr的理论方程应有n个解，这也就引发了对项目内部收益率唯一性的讨论。研究表明：

  ①对于常规项目（净现金流量的正负号在项目寿命期内仅有一次变化）firr有唯一实数解；

  ②对于非常规项目（净现金流量的正负号在项目寿命期内有多次变化）计算firr的方程可能有多个实数解。

  因为项目的firr是唯一的，如果计算firr的方程有多个实数解，须根据firr的经济含义对计算出的实数解进行检测验证，以确定是不是能用firr评价该项目。

  1.全部资金现金流量中，不出现贷款还本付息的项目，自有资金现金流量中，有贷款还本付息这一项目

  2.全部资金现金流量中，现金流出为全部现金流出，而自有资金现金流量表中，只有自有资金流出

  【例6-2】某投资者以10000元/㎡的价格购买了一栋建筑面积为27000㎡的写字楼用于出租经营，该投入资金的人在购买该写字楼的过程中，又支付了相当于购买价格4%的契税、0.5%的手续费、0.5%的律师费用和0.3%的另外的费用。其中，相当于楼价30%的购买投资和各种税费均由投资者的资本金（股本金）支付，相当于楼价70%的购买投资来自期限为15年、固定利率为7.5%、按年等额还款的商业抵押贷款。假设在该写字楼的出租经营期内，其月租金水平从始至终保持160元/㎡，前三年的出租率分别为65%、75%和85%，从第4年开始出租率达到95%，且在此后的出租经营期内从始至终保持该出租率。出租经营期间的经营成本为毛租金收入的28%。如果购买投资发生在第1年的年初，每年的净营收和抵押贷款还本付息支出均发生在年末，整个出租经营期为48年，投资者全投资和资本金的目标收益率是分别为10%和14%。试计算该投资项目全部投资和资本金的财务净现值和财务内部收益率，并判断该项目的可行性。

  （3）投资者投入的资本金：27000万元×30%＋1431万元＝953l万元

  （10）讨论：在计算资本金盈利能力指标时，由于没有计算抵押贷款还本付息中归还贷款本金所带来的投资者权益增加（还本收益），因此资本金内部收益率指标与全投资情况下差异不大，说明此处计算的收益只体现了现金回报而不是全部回报。如果考虑还本收益，则资本金的财务净现值将增加到7307.7万元，财务内部收益率增加到21.94%。

  2.一般要“一表一事”，不要把所有内容放在一张表中，例如本题可以分别列出年租金收入估算表、全部投资现金流量表和自有资金现金流量表。

  【例6-3】某公司购买了一栋写字楼用于出租经营，该项目所需的投资和经营期间的年净收入情况如下表所示。如果当前房地产市场上写字楼物业的投资收益率为18%，试计算该投资项目的财务净现值和财务内部收益率，并判断该投资项目的可行性。如果在10年经营期内年平均通货膨胀率为5%，问公司投入该项目资本的实际收益率是多少？

  （1）在不考虑通货膨胀的情况下，计算项目实际现金流量的财务净现值和财务内部收益率（或称表面收益率），计算过程如下表：

  注：净现值由净现金流量乘以现值系数公式1/（1＋i）n计算得来，其中i为折现率，n为年数，18%为第一次试算，其所对应的累计净现值即为所求的财务净现值，由于累计净现值为正，故选用折现率19%作第二次试算。

  从上表的计算能得出，该投资项目的财务净现值为271.93万元，项目的财务内部收益率或名义收益率的计算能够最终靠内插法计算得到：

  由于该项目的财务净现值大于零，财务内部收益率大于写字楼平均投资收益率水平，因此该项目可行。

  实际收益率（rr）、名义收益率（ra）和通货膨胀率（rd）之间的关系式为：

  通过计算已得到ra=18.27%，又知rd=5%，所以rr可以通过下式计算得：

  例题9.某房地产投资项目的目标收益率是10%，内部收益率是16%，实际收益率是12%。银行的贷款利率为7.5%，则通货膨胀率是（）。（2008年试题）

  例题10.假设某房地产投资项目的折现率分别取i1=15%、i2=16%、i3=17%、i4=18%时，其对应的净现值分别为npv1=300万元、npv2=100万元、npv3=-50万元、npv4=-150万元，则依此测算的内部收益率精度最高的是（）。（2010年试题）

  动态投资回收期（pb），是指当考虑现金流折现时，项目以净收益抵偿全部投资所需的时间，是反映开发项目投资回收能力的重要指标。对房地产投资项目来说，动态投资回收期自投资起始点算起，累计净现值等于零或出现正值的年份即为投资回收终止年份，其计算公式为

  上式得出的是以计算周期为单位的动态投资回收期，应该再把它换算成以年为单位的动态投资回收期，其中的小数部分也可以折算成月数，以年和月表示，如3年零9个月或3.75年。

  动态投资回收期指标通常用于评价开发完结后用来出租经营或自营的房地产开发项目，也可用来评价置业投资项目。

  【例6-4】已知某投资项目的净现金流量如下表所示。求该投资项目的财务内部收益率。若投资的人目标收益率是12%，求该投资项目的firr及动态投资回收期。

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